Άλγεβρα

Πολυώνυμα

Εύρεση πολυωνύμου με συγκεκριμένη ρίζα

Clear["Global`*"] MinimalPolynomial[3^(1/2) - 4^(1/3) + 6^(1/5), x]

Διαίρεση πολυωνύμων

Clear["Global`*"] P[x_] := x^3 - 5 x^2 + 2 x - 1 δ[x_] := x - 3 piliko = PolynomialQuotient[P[x], δ[x], x] ypoloipo = PolynomialRemainder[P[x], δ[x], x]

Παραγοντοποίηση-ανάπτυξη πολυωνύμου

Clear["Global`*"] A = x^3 y^5 - 6 x^2 y^6 + 9 x y^7 B = (x - 2 y)^4 (x + 3 y + 2 x y)^3 Factor[A] Expand[B]

Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις

Clear["Global`*"] Together[1/3+1/6] Clear["Global`*"] A = (x^2 - 5 x + 6)/(-4 x + 17 x^2 - 20 x^3 + 4 x^4) Expand[A] Apart[A]

Τριγωνομετρία

Clear["Global`*"] trig1 = Sin[x + 2 y - 3 w]; trig2 = Sin[x]^3 - Cos[4 x]; (*expands out trigonometric functions inexpr.*) TrigExpand[trig1] (*rewrites products and powers of trigonometric functions inexprin \ terms of trigonometric functions with combined arguments.*) TrigReduce[trig2] TrigFactor[trig2] a = Sin[(x - 5)^3] Expand[a] ExpandAll[a]

Μετατροπή σε εκθετική και αντίστροφα

Clear["Global`*"] trig1 = Sin[x - 2 y] Cos[x] TrigToExp[trig1] exp1 = Exp[x^2] - 2^x ExpToTrig[exp1]

Μιγαδικοί

Clear["Global`*"] A = Sin[2 + 3 I] Exp[1 - I] ComplexExpand[A] z = Sqrt[2]/2 - Sqrt[2]/2 I Arg[z] Abs[z] z = 2+3I Conjugate[z] Re[z] Im[z] ComplexExpand[(k1+k2 I)(L1+L2 I-x-y I)(x+y I)]